金属はなぜ曲がり、ガラスはなぜ割れるのか

G. I. Taylor, “The Mechanism of Plastic Deformation of Crystals. Part I.—Theoretical,” Proceedings of the Royal Society A 145(855), 362–387 (1934)。Taylor は金属とロック塩の単結晶の塑性変形を、結晶面が滑るときの格子の乱れ（転位）から理論づけた——本稿の「転位のドミノ的なズレ」という描像の裏づけ。ただし同論文が自ら掲げる問題は “Theories of Strain Hardening”、すなわち塑性変形がなぜ金属を強くするのかを定量的な形で説明することであり、転位の伝播はその機構として導入されている。「金属は理論強度より数桁小さい応力で降伏する」という教科書的な食い違いは、この論文の記述ではない——Taylor が一斉すべりについて挙げた比較は「弾性率に匹敵する、ただし疑いなくそれ未満の応力」であって、桁数の話ではない（全文で “theoretical strength” も “Frenkel” も0件）。すべりが面の一部で起きて伝わるという着想の観測的な足場としては、Joffe のロック塩単結晶の観察（歪んだ物質を示す明るい線が、すべり線に沿って結晶の端から端へ伝わる）を挙げている。不純物の効果については、Schmid が亜鉛単結晶で金属不純物を 0.03% から 0.002% へ減らすと塑性変形の開始応力が 94 → 49 gm/mm² へ下がることを見出した、と冒頭で引いている。同じ1934年に Orowan（Z. Phys. 89, 634–659）と Polanyi（同 660–664）も独立に転位を提案しているが、三者同時提案という整理は後年の科学史によるもので、この論文自体の記述ではない。 https://doi.org/10.1098/rspa.1934.0106 ↩ ↩² ↩³

W. H. Zachariasen, “The Atomic Arrangement in Glass,” Journal of the American Chemical Society 54(10), 3841–3851 (1932)。ガラスの原子配列を、結晶のような周期的な格子ではなく「対称性と周期性を欠く、広がった三次元の網目」として捉える理論を提唱——本稿の「バラバラの向きでがっちりつながっている」という描像の裏づけ。ただし Zachariasen 自身は、原子間距離に下限があるため網目は “not entirely random”（完全にランダムではない）とも書いており、今日よく使う「連続ランダムネットワーク」という呼び名は後年の命名である。同論文はまた「周期性を欠くため、構造的に等価な原子が二つと無い」（塩化ナトリウム結晶ではすべてのナトリウム原子が等価であるのと対照的だ）とも述べており、本稿の「規則正しいすべり面がない」はその帰結にあたる。結合の向きについては、ガラスでも酸素多面体そのものは結晶と本質的に同じでなければならず、ケイ素が三個や五個の酸素に囲まれれば位置エネルギーは「はるかに大きくなる」とし、結晶では格子全体で一定の四面体どうしの相対配向が、ガラスでは「かなり広い範囲で変わりうる」と述べている。また §2 の冒頭で、ガラス中の原子は結晶と本質的に同じ力で結びついていると仮定せざるをえないとし、その根拠に、ガラスの機械的性質が広い温度範囲で結晶と直接比較できること、および強度が対応する結晶形を上回りうるという実験的証拠を挙げている。 https://doi.org/10.1021/ja01349a006 ↩ ↩² ↩³ ↩⁴

K. V. Cashman, E. J. Liu & A. C. Rust, “Prince Rupert’s Drops: An analysis of fragmentation by thermal stresses and quench granulation of glass and bubbly glass,” PNAS 119(31), e2202856119 (2022)。頭部が15kNの力に耐えること、尾部を折ると破壊の波（ソーダ石灰ガラスで秒速1,700±100m）が走って全体が砕けることを、先行研究（Chandrasekar & Chaudhri 1994 ほか）に基づく前提として導入部で整理している——この論文自身の寄与は破片サイズ分布と急冷造粒の解析のほうである。ここで引いたのはその前提部分で、「表面を圧縮すれば割れにくい」という戦略の裏に、破られたときの正反対の顔があることを示す。同論文はまた、亀裂が広がるには周囲の応力場が引張であることと、応力と亀裂径の平方根の積が材料ごとの臨界値を超えることの二つが要る（Griffith の亀裂理論）ため、圧縮下にある外殻の微小亀裂は応力が解放されるまで成長できない、と整理している——表面を圧縮する強化が効く機構そのものだ。強さの説明としては「外殻の高い圧縮応力」と「半球状の形状」の二つを並べており、圧縮のみを単独の原因とはしていない。応力の大きさは、頭部径 7.8 mm 以下のソーダ石灰ガラス製の滴について、偏光画像から表面の圧縮応力 ~525 MPa（頭部）・700 MPa（尾部）、内部の引張応力 300〜400 MPa、圧縮層の厚み 0.5〜0.85 mm という先行研究の測定値を導入部で引いている。 https://doi.org/10.1073/pnas.2202856119 ↩ ↩² ↩³ ↩⁴

C. A. Schuh, T. C. Hufnagel & U. Ramamurty, “Mechanical Behavior of Amorphous Alloys,” Acta Materialia 55(12), 4067–4109 (2007)。金属ガラスは結晶金属と違って長距離の並進対称性を持たず、原子の組み替えは結晶中の転位より高いエネルギー・高い応力を要する。そして単一相（monolithic）の金属ガラスの引張延性は「ほとんどの場合ほぼゼロ」（原典の語は “essentially zero in most cases”）——「金属だからすべる」という単純な対応が、結晶格子の有無によって崩れることを示す。ただし原典はその直後から、せん断帯の伝播を抑えられれば大きな塑性ひずみが実現しうるとして、結晶相を分散させた複合材・発泡体・ナノ結晶強化ガラスに一節（§7 “Distribution of shear bands and the pursuit of ductility”）を割いており、断定の射程は単一相に限られる。温度と速度についても §4.2.3.2 が、降伏後の塑性流動の性格はこの二つに強く依存すると述べ、Kawamura らの Pd–Ni–P 金属ガラスがニュートン流動の条件下で 1000% を超えて（図3の試料は 1260%）伸びる一方、速度を上げた非ニュートン域では 20% まで落ちることを引いている。荷重の形についても §7.1 が、せん断帯の伝播に幾何的な拘束を与えるのが大きな塑性ひずみを得る最も素直な方法だとして、一部の金属ガラスが冷間圧延や曲げで塑性変形しうることは「古くから認識されている」と述べている（同論文はまた、薄い試料ほど破断せずに大きな塑性ひずみまで曲げられる、という寸法依存性も報告している）。原子レベルの描像としては、非晶質合金の結合は主として金属的な性格を持つため、原子の結合は「共有結合固体における結合角の硬さや、イオン結合固体における電荷の釣り合いを大きく気にすることなく」切れてつなぎ直る、と述べている。同論文 §5 はまた、金属ガラスが比較的急峻な延性–脆性遷移を示し、それは「一部の結晶金属で観察されるものと似ている」と述べ、結晶合金の遷移評価に慣用のノッチ付き棒の衝撃靭性試験を金属ガラスに適用した研究（Raghavan ら）を引いている。 https://doi.org/10.1016/j.actamat.2007.01.052 ↩ ↩² ↩³ ↩⁴ ↩⁵